已知的反函数为．(1)若函数在区间上单增.求实数的取值范围,(2)若关于的方程在内有两个不相等的实数根.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（13分）已知的反函数为．
（1）若函数在区间上单增，求实数的取值范围；
（2）若关于的方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

解：
（1），因为，
故题意在上单增且恒正，故必有
于是且,解得；
（2）方程，
令，因为，故当时
题意等价于方程即有两个不相等的正数根，故

解析

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（本题满分14分）
已知函数且存在使
（I）证明：是R上的单调增函数；
（II）设其中　
证明：
（III）证明：

(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A
（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，
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（本题满分12分）已知函数
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（2）求函数的零点；
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（本小题满分14分）已知函数
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已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
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已知
（1）求的定义域.
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（本题满分12分）函数f(x)=(a〉0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值。

已知关于x的二次方程
（1）若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求m的取值范围
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