题目内容
若关于x的不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是
（-∞，0）∪（4，+∞）
（-∞，0）∪（4，+∞）
．分析：分别讨论m=0和m≠0，利用不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，解出m的取值范围．
解答：解：若m=0，则原不等式等价为1＜0，此时不等式的解集为空集．所以不成立，即m≠0．
若m≠0，要使不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则
①m＞0时，有△=m2-4m＞0，解得m＞4．
②若m＜0，则满足条件．
综上满足条件的m的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（4，+∞）．
若m≠0，要使不等式mx2-mx+1＜0的解集不是空集，则
①m＞0时，有△=m2-4m＞0，解得m＞4．
②若m＜0，则满足条件．
综上满足条件的m的取值范围是（-∞，0）∪（4，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（4，+∞）．
点评：本题主要考查一元二次不等式的基本解法，要注意分类讨论．
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