题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
+
=1上，则
=（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| sinA+sinC |
| sinB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由椭圆的性质得到A、C 是椭圆的两个焦点，由椭圆的定义知，AB+BC=2a=10，AC=8，
再利用正弦定理得
=
，从而求出结果．
再利用正弦定理得
| sinA+sinC |
| sinB |
| AB + BC |
| AC |
解答：解：椭圆
+
=1中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，
∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得
=
=
=2r，
∴
=
=
=
=
，
故选 D．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴
| sinA+sinC |
| sinB |
| a+c |
| b |
| AB + BC |
| AC |
| 10 |
| 8 |
| 5 |
| 4 |
故选 D．
点评：本题考查椭圆的简单性质，椭圆的定义以及正弦定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是