题目内容
已知函数.
(Ⅰ)求函数在上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
(Ⅰ)求函数在上的值域;
(Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.
(Ⅰ)[-3,3];(Ⅱ) .
试题分析:(Ⅰ)先利用三角恒等变换公式化简,再求在定义域范围上的值域;(Ⅱ)根据不等式恒成立,得是的最大值,从而得的范围,最后求的值.
试题解析:
解:(Ⅰ),3分
∵,∴,∴,
∴,即函数在上的值域是[-3,3]. 6分
(Ⅱ)∵对于任意的,不等式恒成立,
∴是的最大值,∴由,解得,10分
∴. 12分
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