Question

2．某地一天从6-14时的温度变化满足y=10sin（$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$）+20，t∈[6，14]，则最高气温和最低气温分别是（　　）

• A． 10，-10
• B． 20，-20
• C． 30，20
• D． 30，10

Answer 1

分析 通过三角函数的解析式求出函数的最值，即可得到结果．

解答 解：由题意可知：t∈[6，14]，
可知$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$∈[$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]．
10sin（$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$）+20∈[10，30]．
最高气温和最低气温分别是30，10．
故选：D．

点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，熟练应用函数的最值求A与b是关键，属于中档题．