题目内容
3.已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m<0),则2sinα+cosα的值是( )A. | 1 | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | -$\frac{2}{5}$ | D. | -1 |
分析 根据三角函数的定义先求出r,即可得到结论.
解答 解:∵角α的终边过点P(-4m,3m)(m<0),
∴r=|OP|=$\sqrt{(-4m)^{2}+(3m)^{2}}=\sqrt{25{m}^{2}}$=-5m,
则2sinα+cosα=2×$\frac{3m}{-5m}$+$\frac{-4m}{-5m}$=$-\frac{6}{5}+\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{5}$,
故选:C.
点评 本题主要考查三角函数求值,利用三角函数的定义是解决本题的关键.
练习册系列答案
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8.设全集U={1,3,5,6},集合M={1,a},∁UM={5,6},则实数a的值为( )
A. | 1 | B. | 3 | C. | 5 | D. | 6 |
15.设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f′(x)-g(x)(f′(x)为函数f(x)的导函数)在[a,b]上有且只有两个不同的零点,则称f(x)是g(x)在[a,b]上的“关联函数”.若f(x)=$\frac{x^3}{3}-\frac{{3{x^2}}}{2}$+4x是g(x)=2x+m在[0,3]上的“关联函数”,则实数m的取值范围是( )
A. | $({-\frac{9}{4},-2}]$ | B. | [-1,0] | C. | (-∞,-2] | D. | $({-\frac{9}{4},+∞})$ |