题目内容

3.已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m<0),则2sinα+cosα的值是(  )
A.1B.$\frac{2}{5}$C.-$\frac{2}{5}$D.-1

分析 根据三角函数的定义先求出r,即可得到结论.

解答 解:∵角α的终边过点P(-4m,3m)(m<0),
∴r=|OP|=$\sqrt{(-4m)^{2}+(3m)^{2}}=\sqrt{25{m}^{2}}$=-5m,
则2sinα+cosα=2×$\frac{3m}{-5m}$+$\frac{-4m}{-5m}$=$-\frac{6}{5}+\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{5}$,
故选:C.

点评 本题主要考查三角函数求值,利用三角函数的定义是解决本题的关键.

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