已知sinα=$\frac{4}{5}.α∈$.则cosα=$\frac{3}{5}$,tanα=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知sinα=$\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，则cosα=$\frac{3}{5}$；tanα=$\frac{4}{3}$．

分析由sinα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值．

解答解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$；tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$；$\frac{4}{3}$

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

练习册系列答案

3．已知角α的终边过点P（-4m，3m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（　　）

20．某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，10²），若P（100≤ξ≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）

7．已知集合A={x|（x-3）（x+1）≤0}，B={x|2^x＞2}，则A∩B=（　　）

2．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（1）用定义证明f（x）在[-1，1]上单调递增；
（2）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）；
（3）若f（x）≤m（m-a）+2对所有的m∈[-3，-$\frac{1}{2}$]恒成立，求实数a的取值范围．

9．下列不等式中成立的是（　　）

	A．	$sin（-\frac{π}{18}）＜sin（-\frac{π}{10}）$		B．	$sin\frac{5π}{3}＞sin2$
	C．	$cos（-\frac{23}{5}π）＞cos（-\frac{17}{4}π）$		D．	$tan（-\frac{π}{5}）＞tan（-\frac{3π}{7}）$

6．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（　　）

7．设函数f（x）=|x-a|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，求a的值．

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