Question

【题目】某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

（Ⅰ）设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为、，比较、的大小（直接写出结果，不写过程）；

（Ⅱ）从甲班10人任取2人，设这2人中及格的人数为X，求X的分布列和期望；

（Ⅲ）从两班这20名同学中各抽取一人，在已知有人及格的条件下，求抽到乙班同学不及格的概率．

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ；（3）.

【解析】试题分析：(1)观察茎叶图可得结果；（2）确定X取值为0，1，2，求出相应的概率值，得到分布列，求期望即可；（3）由茎叶图可得，甲班有4人及格，乙班有5人及格,利用条件概率公式求值.

试题解析：

（Ⅰ）由茎叶图可得．

（Ⅱ）由题可知X取值为0，1，2．，，，

所以X的分布列为：

X	0	1	2
P（X）

所以．

（Ⅲ）由茎叶图可得，甲班有4人及格，乙班有5人及格．设事件A＝“从两班这20名同学中各抽取一人，已知有人及格”，事件B＝“从两班这20名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”．

则．