题目内容
【题目】某水果店购进某种水果的成本为,经过市场调研发现,这种水果在未来30天的销售单价
与时间
之间的函数关系式为
,销售量
与时间
的函数关系式为
。
(Ⅰ)该水果店哪一天的销售利润最大?最大利润是多少?
(Ⅱ)为响应政府“精准扶贫”号召,该店决定每销售水果就捐赠
元给“精准扶贫”对象.欲使捐赠后不亏损,且利润随时间
的增大而增大,求捐赠额
的值。
【答案】(Ⅰ)第十天的销售利润最大,最大利润为1250元;(Ⅱ)
【解析】试题分析:(1)利润=每的利润
销售量,所以
,则当
时,
;(2)捐赠后利润
,又第一天不亏损,利润单调递增,则
,对称轴
,解得答案。
试题解析:
(Ⅰ)设利润为,则
……2分
当时,
即第十天的销售利润最大,最大利润为1250元.
(Ⅱ)设捐赠后的利润为 (元)
则
令,则二次函数
的图象开口向下,对称轴
,
根据题意得:第一天开始不能亏损,即;
利润上升,即二次函数对称轴应在29.5的右侧,即
从而有,解得
注:由利润上升得求解的,扣2分.
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练习册系列答案
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【题目】(本小题满分12分) 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过):
空气质量指数 | ||||||
空气质量等级 |
|
|
|
|
|
|
该社团将该校区在年
天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
(Ⅰ)请估算年(以
天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校年
月
、
日将作为高考考场,若这两天中某天出现
级重度污染,需要净化空气费用
元,出现
级严重污染,需要净化空气费用
元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.