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函数y=x+2cos x-
在区间[0,
]上的最大值是________.
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y′=1-2sin x>0⇒sin x<
,sin x>
时y′<0,∴sin x=
时y
max
=
+2×
-
=
.
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设
,若
的最大值为0,最小值为-4,试求
与
的值,并求
的最大、最小值及相应的
值.
已知函数
相邻两个对称轴之间的距离是
,且满足,
(1)求
的单调递减区间;
(2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,sinB=
,求△ABC的面积。
(2014·孝感模拟)已知函数f(x)=
sinωxcosωx-cos
2
ωx,其中ω为使f(x)能在x=
时取得最大值的最小正整数.
(1)求ω的值.
(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b
2
=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.
使函数f(x)=sin(2x+
)+
是奇函数,且在[0,
]上是减函数的
的一个值____________.
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
)在(
,π)上单调递减,则ω的取值范围是________.
给出下列四个命题,其中不正确的命题为( )
①若cos α=cos β,则α-β=2kπ,k∈Z;
②函数y=2cos
的图象关于x=
对称;
③函数y=cos(sin x)(x∈R)为偶函数;
④函数y=sin|x|是周期函数,且周期为2π.
A.①②
B.①④
C.①②③
D.①②④
函数
(
)为增函数的区间是( )
A.
B.
C.
D.
设f(x)=
sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是
.
关 闭
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