题目内容
【题目】下列函数中，奇函数的个数为（ ） ①y=x2sinx ②y=sinx ， x∈ 
③y=xcosx ， x∈ 
④y=tanx ．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解答：①y=x2sinx 的定义域为R，满足f（﹣x）=﹣f（x）所以函数是奇函数； ②y=sinx ， x∈ 
定义域关于原点对称，满足f（﹣x）=﹣f（x）所以函数是奇函数；
③y=xcosx ， x∈ 
定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数；
④y=tanx ． 由正切函数的性质可知，函数是奇函数；
故选C．
分析：通过对①②③④四个函数的定义域，利用奇函数的定义，判断正确选项的个数．
【考点精析】关于本题考查的余弦函数的奇偶性，需要了解余弦函数为偶函数才能得出正确答案．
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