Question

在公差为d的等差数列{a_n}中，我们可以得到a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{b_n}中，我们可得（　　）

A．b_n=b_m+q^n-m

B．b_n=b_m+q^m-n

C．b_n=b_m×q^m-n

D．b_n=b_m×q^n-m

Answer 1

分析：因为等差数列{a_n}中，a_n=a_m+（n-m）d （m，n∈N₊），即等差数列中任意给出第m项a_m，它的通项可以由该项与公差来表示，推测等比数列中也是如此，给出第m项b_m和公比，求出首项，再把首项代入等比数列的通项公式中，即可得到结论．

解答：解：在公比为q的等比数列{b_n}中，设其首项为b₁，则bm=b1qm-1，所以b1=

bm

qm-1

．
则bn=b1qn-1=

bm

qm-1

qn-1=bmqn-m．
故选D．

点评：本题考查了类比推理，类比推理就是根据两个不同的对象在某些方面的相似之处，从而推出这两个对象在其他方面的也具有的相似之处，是基础题．