题目内容
（本小题满分14分）已知函数
，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n ÎN *），x1＝4．
（Ⅰ）用
表示xn+1；
（Ⅱ）记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，试比较
与
的大小．
,
,<
解析解：（Ⅰ）由题可得
．．．．．．．．．．．．．．．．2分
所以曲线
在点
处的切线方程是：
．
即
． ．．．．．．．．．．．．．．．4分
令
，得
，即
．
显然
，∴． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（Ⅱ）由，知
，同理
．
故
．
从而
，即
．所以，数列
成等比数列． ．．．8分
故
，即
，从而
，
所以． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
∴
； ．．．．．．．．．．．12分
∴
，
故< ． ．．．．．．．．．．．．14分
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导学全程练创优训练系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）