题目内容
【题目】如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是3 km，从点P沿海岸正东12 km处有一个渔村.
（1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为
，步行的速度是
.y（单位：h）表示他从小岛到渔村的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处A与P点的距离.请将y表示为x的函数，并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，是否有一个停船的位置使得从小岛到渔村花费的时间最少?说明理由.（
）
【答案】（1）
，
；（2）当停船位置距离
点约
时，从小岛到渔村花费的时间最少；理由见解析
【解析】
（1）利用路程除以速度可得时间，从而构造出函数关系式；
（2）利用定义法可证得函数在
上单调递减，在
上单调递增；由此可得当
时，所花费时间最少.
（1）由题意得：小岛距离
点的距离为
一个人从小岛到处所需时间为
，从处到渔村所需时间为
，
（2）当
时，
，
函数在上单调递减
同理可得：函数在上单调递增
当时，
（
）
当停船位置距离点约时，从小岛到渔村花费的时间最少
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年龄x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，
，
请画出上表数据的散点图；
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
的值精确到
若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的
倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的
倍及以上，则为高度高血压人群
一位收缩压为180mmHg的70岁的老人，属于哪类人群？
