题目内容
设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
（1）3x＋y＝0或x＋y＋2＝0
（2）(－∞，－1]
（2）(－∞，－1]
解：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.
当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，
∴
＝a－2，即a＋1＝1.
∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，
∴
或
∴a≤－1.
综上可知a的取值范围是(－∞，－1]．
当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，
∴
＝a－2，即a＋1＝1.∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.综上，l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，
∴
或∴a≤－1.
综上可知a的取值范围是(－∞，－1]．
练习册系列答案
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与直线
的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（ ）
或
经过点
.
，求直线
，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点，|AA′|=4．
