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(本小题满分14分) :
已知二次函数
在
处取得极值,且在
点处的切线与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递增区间与极值.
试题答案
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解:(1)由
,可得
.
由题设可得
即
解得
,
.
所以
.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
(2)由题意得
,
略
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设二次函数
在
上有最大值4,求实数a的值。
(本题满分12分)
已知
,
(1)如果对一切
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)如果对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=
,其中
(I)若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;
(II)若对任意实数x,不等式
恒成立,且存在
成立,求c的值。
(本小题满分15分)
设
为实数,函数
.
(1)若
,求
的取值范围; (2)求
的最小值.
(本小题满分13分)
已知二次函数
,且
.
(1) 若函数
与
x
轴的两个交点
之间的距离为2,求
b
的值;
(2) 若关于
x
的方程
的两个实数根分别在区间
内,求
b
的取值范围.
设二次函数
的图象
与x轴的左右两个交点的横坐标分别为
的取值范围为 ( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
函数
的图象和函数
的图象的交点个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
函数
的值域为 (
)
A.[-1,1]
B.
C.
D.
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