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(本小题满分12分)
设二次函数
在
上有最大值4,求实数a的值。
试题答案
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或
解:此二次函数对称轴为x=-1,结合图像知
(1)当
时,
(2)当
时,
综合(1)(2)得
或
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已知二次函数
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
,
b
,
c
均为实数),满足
a-b+c
=0,对于任意实数
x
都有
f
(
x
)-
x
≥0,并且当
x
∈(0,2)时,有
f
(
x
)≤
.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
ac
≥
;
(3)当
x
∈[-2,2]且
a+c
取得最小值时,函数
F
(
x
)=
f
(
x
)-
mx
(
m
为实数)是单调的,求证:
m
≤
或
m
≥
.
设函数
,
.若
,使得
与
同时成立,则实数
a
的取值范围是
.
(本小题满分14分) :
已知二次函数
在
处取得极值,且在
点处的切线与直线
平行.
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递增区间与极值.
(本题满分10分)
已知二次函数
满足
,且
,
(1)求
;
(2)求
在
上的最大值和最小值。
若对于任意
a
∈[-1,1],函数
f
(
x
)=
x
2
+(
a
-4)
x
+4-2
a
的值恒大于零,则
x
的取值范围是
.
函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
二次函数
,
,设
的两个实根为
,
(1)如果
且
,求
的值;
(2)如果
,设函数
的对称轴为
,求证:
.
函数
y
=
x
2
-2
x
+3在区间[0,
m
]上有最大值3,最小值2,则
m
的取值范围是
。
关 闭
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