函数y=$\sqrt{1-^{x}}$的值域为( )A．[0.+∞)B．(0.1)C．[0.1)D．[0.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$的值域为（　　）

A．

[0，+∞）

B．

（0，1）

C．

[0，1）

D．

[0，1]

分析由题意得0≤1-$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1，从而求函数的值域．

解答解：∵0≤1-$（\frac{1}{2}）^{x}$＜1，
∴0≤$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$＜1，
即函数y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$的值域为[0，1）；
故选C．

点评本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．

练习册系列答案

12．若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为（　　）

9．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列，则a₃=（　　）

16．已知复数z=$\frac{1}{i（i+1）}$，则$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）

6．在函数①y=sin|2x|，②y=1-$2{sin^2}（x-\frac{π}{6}）$，③$y=\frac{{tan\frac{x}{2}}}{{1-{{tan}^2}\frac{x}{2}}}$，④$y=tan（x-\frac{π}{3}）$中，最小正周期为π的所有函数为（　　）

13．已知数列{a_n}，对于任意m，n∈N^*满足a_m+n=a_m+a_n，a₄=8，d=a₃-a₂，在△ABC中，a、b、c，为△ABC的内角A、B、C的对边，且满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$+$\frac{cosB+cosC-d}{cosA}$=0．
（1）证明：AC，BC，AB三边成等差数列；
（2）向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}cosx$，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=|$\overrightarrow{m}$|²+$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2．，将函数f（x）的图象的横坐标扩大为原来的2倍，在向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数g（x）的图象且g（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试求（cosB-cosC）²的值．

10．设函数f（x）定义域为D，若存在非零实数t，使得对任意x∈M（M⊆D），都有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x）成立，则称f（x）为M上的“t频函数”．若f（x）=2x²为区间$[-\frac{1}{2}，+∞）$上的“t频函数”，则t的取值范围是[1，+∞）．

11．函数y=cos3x+|cos3x|是（　　）

	A．	是周期函数，最小正周期为$\frac{π}{3}$		B．	是周期函数，最小正周期为$\frac{2π}{3}$
	C．	是周期函数，最小正周期为2π		D．	非周期函数

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