题目内容

9.sin220°+cos80°cos40°=$\frac{1}{4}$.

分析 直接利用和差化积公式化简,

解答 解:sin220°+cos80°cos40°
=sin220°+$\frac{1}{2}$(cos120°+cos40°)
=sin220°+$\frac{1}{2}$cos40°-$\frac{1}{4}$
=sin220°+$\frac{1}{2}$(2cos220°-1)-$\frac{1}{4}$
=1-$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$.
故答案为:$\frac{1}{4}$.

点评 本题考查和差化积以及二倍角公式的应用,三角函数的化简求值,考查计算能力.

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