题目内容
1．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=6+7$\sqrt{2}$，S7-S2=12+14$\sqrt{2}$，则公比q为$\sqrt{2}$．分析 利用S7-S2=12+14$\sqrt{2}$=q2S5，S5=6+7$\sqrt{2}$，即可求出公比q．
解答 解：由题意，∵S7-S2=12+14$\sqrt{2}$=q2S5，S5=6+7$\sqrt{2}$，
∴q2=2，
∵q＞0，
∴q=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题．
练习册系列答案
相关题目
12．已知椭圆与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，那么椭圆的离心率等于（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |