题目内容
【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2<0且x1x2<0，则f(x1)＋f(x2)的值( )
A. 可能为0 B. 恒大于0
C. 恒小于0 D. 可正可负
【答案】C
【解析】由x1x2＜0不妨设x1＜0，x2＞0.
∵x1＋x2＜0，∴x1＜－x2＜0.
由f(x)＋f(－x)＝0知f(x)为奇函数．
又由f(x)在(－∞，0)上单调递增得，f(x1)＜f(－x2)＝－f(x2)，
所以f(x1)＋f(x2)＜0.故选C.
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