[题目]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)＝0.且在上单调递增.如果x1+x2<0且x1x2<0.则f(x1)+f(x2)的值( )A. 可能为0 B. 恒大于0C. 恒小于0 D. 可正可负题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x1＋x2<0且x1x2<0，则f(x1)＋f(x2)的值(　　)

A. 可能为0 B. 恒大于0

C. 恒小于0 D. 可正可负

【答案】C

【解析】由x1x2＜0不妨设x1＜0，x2＞0.

∵x1＋x2＜0，∴x1＜－x2＜0.

由f(x)＋f(－x)＝0知f(x)为奇函数．

又由f(x)在(－∞，0)上单调递增得，f(x1)＜f(－x2)＝－f(x2)，

所以f(x1)＋f(x2)＜0.故选C.

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