题目内容
11．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为$\frac{2}{3}$．则椭圆方程（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
分析 由题意，a=3，$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$，求出a，b，c，即可求出椭圆方程．
解答 解：由题意，a=3，$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$，
∴c=2，
∴b=$\sqrt{5}$，
∴椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{9}+\frac{{x}^{2}}{5}=1$，
故选：A．
点评 本题考查椭圆方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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1．若a为常数，且a＞1，0≤x≤2π，则函数f（x）=-sin2x+2asinx的最大值为（ ）
| A． | 2a+1 | B． | 2a-1 | C． | -2a-1 | D． | a2 |
2．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}+1}\\{y=1-2\sqrt{t}}\end{array}\right.$（t为参数）表示什么曲线（ ）
| A． | 一个圆 | B． | 一个半圆 | C． | 一条射线 | D． | 一条直线 |
19．若“0＜x＜1是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | （-1，0） | C． | （-∞，0]∪[1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[0，+∞） |
如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行．若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
20．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ） 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| 日 期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差x（°C） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（Ⅰ） 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：b=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）