题目内容

3．（1+x）2（1-x）5的展开式中x5的系数-1（用数字作答）．

分析 多项式的展开、整理变形，即可求出（1+x）2（1-x）5的展开式中x5的系数．

解答 解：（1+x）2（1-x）5=（1-2x2+x4）（1-3x+3x2-x3），
∴（1+x）2（1-x）5的展开式中x5的系数是-3+2=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查利用二项展开式定理解决二项展开式的特定项问题，解题的关键在于多项式的展开、整理变形，属于中档题．

练习册系列答案
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13．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（　　）
A．45B．50C．55D．66
14．已知f（x）=sin（φx+$\frac{π}{3}$） （φ＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）有且只有一个最值，则φ的一个可能值是$\frac{14}{3}$ 或$\frac{2}{3}$．
11．已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴长为6，离心率为$\frac{2}{3}$．则椭圆方程（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$$+\frac{{y}^{2}}{9}$=1
18．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数$f（x）=1+a•{（{\frac{1}{2}}）^x}+{（{\frac{1}{4}}）^x}$；
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
8．数列{an}满足：a1=2，an+1=a1+a2+…+an+6，（n∈N*）．
（1）判断{an}是不是等比数列，并说明理由；
（2）令bn=log2 an，若x＜$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$＜y对一切n∈N*成立，求x和y的取值范围．
15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$a•cosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值．
12．函数y=cos2x+2sinx在区间$[{-\frac{π}{6}，π}]$上的最大值为（　　）
A．1B．2C．-$\frac{1}{4}$D．3
13．f（x）=sin2x+cos2x的周期为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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