题目内容

19．若“0＜x＜1是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）

分析 先求出不等式的 等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由（x-a）[x-（a+2）]≤0得a≤x≤a+2，
要使“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{a+2≥1}\\{a≤0}\end{array}\right.$，
∴-1≤a≤0，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^n}$的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等，
（1）求n，
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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2$\sqrt{3}$，且离心率为$\frac{1}{2}$．
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14．已知f（x）=sin（φx+$\frac{π}{3}$） （φ＞0），f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），且f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）有且只有一个最值，则φ的一个可能值是$\frac{14}{3}$ 或$\frac{2}{3}$．
4．已知f1（x），f2（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且满足f1（x）+f2（x）=x2-2+$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$．
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8．数列{an}满足：a1=2，an+1=a1+a2+…+an+6，（n∈N*）．
（1）判断{an}是不是等比数列，并说明理由；
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