Question

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则S₁₃=（　　）

• A、156
• B、52
• C、26
• D、13

Answer 1

分析：先根据等差数列的性质若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l可得a₁+a₁₃=4．再根据等差数列前n项和的计算公式得到答案即可．

解答：解：在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=4．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

2

=26．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟悉等差数列的性质与等差数列的前n项和的计算公式，在高考中一般以选择题与填空题的形式出现．