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若
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
因为
,原函数的定义域为
,所以由
可得
,解得
,故选C.
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若函数
有且仅有一个极值点,则实数
的取值范围 ( )
A.[
,
]
B.[
]
C.(
,
)
D.(
)
曲线y=x
2
-3x上在点P处的切线平行于x轴,则P的坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)
求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
函数f(x)=x
3
+3x
2
+4x-a的极值点的个数是( )
A.2
B.1
C.0
D.由a确定
(本小题满分15分)已知函
数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实
数
的值;
(II)若函数
在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.
关于
的方程
有实根的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分
已知函数
,
,其中
R
(Ⅰ)讨论
的单调性
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围
(Ⅲ)设函数
, 当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围
(本小题满分12分) 设
的极小值为
,其导函数
的图像开口向下且经过点
,
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)方程
有唯一实数解,求
的取值范围
(Ⅲ)若对
都有
恒成立,求实数
的取值范围
关 闭
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