题目内容

△ABC的顶点B（-4，0），C（4，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则顶点A的轨迹方程是______．
如图所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，
因此点A在以B，C两点为焦点，1为实半轴长的双曲线x2-
y2
15
=1（x＞1）上．
故答案为：x2-
y2
15
=1（x＞1）．
练习册系列答案
相关题目
将方程 的图像C按向量. 平移后得到的图像的方程为 .试求向量.
中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______．
与椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦点且过点（
2
，
3
）的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
从
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　）
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4
如果双曲线经过点P(6，
3
)，渐近线方程为y=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）
A．
x2
18
-
y2
3
=1		B．
x2
9
-
y2
1
=1		C．
x2
81
-
y2
9
=1		D．
x2
36
-
y2
9
=1
过双曲线
x2
2
-y2=1的右焦点，且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B，则|AB|=______．
求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1）已知双曲线的焦点F1，F2在x轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10)
；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且经过点M(-3，2
3
)．
过双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）
A．28B．24C．20D．16

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