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[选修4-5:不等式选讲]
已知
,证明
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证明见解析.
试题分析:直接利用算术-几何平均不等式可得
,
,两式相乘即得要证不等式.
试题解析:
∵
,∴
,
,
∴
.
【考点】算术平均值-几何平均不等式.
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已知a,b是正常数,
,求证:
,指出等号成立的条件;(2)利用(1)的结论求函数
的最小值,指出取最小值时x的值.
已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式
f(x)
x
>0
的解集是______.
求函数
的最大值是
.
规定记号“?”表示一种运算,即a?b=
+a+b(a,b为正实数).若1?k=3,则k的值为________,此时函数f(x)=
的最小值为________.
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是________.(写出所有正确命题的编号)
①b≤1;②
+
≤
;③a
2
+b
2
≥2;④a
3
+b
3
≥3;⑤
+
≥2.
已知
,且
,则
的最小值是_______.
(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2ae
x
+b的图象过(0,1)点,则
+
的最小值是________.
若
,则
的最小值是( )
A.
B.1
C.2
D.4
关 闭
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