题目内容
函数f(x)=3sin(2x-
)的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（ ）
（1）图象C关于直线x=
π对称；
（2）函数f（x）在区间(-
，
)内是增函数；
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C．
| π |
| 3 |
（1）图象C关于直线x=
| 11 |
| 12 |
（2）函数f（x）在区间(-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：把 x=
π代入函数解析式，若取得最值则①正确；利用单调增区间判断②的正误；利用三角函数图象变换规律写出平移后的解析式，比较即可．
| 11 |
| 12 |
解答：解：函数 f(x)=3sin(2x-
)的图象为C
①当 x=
π时，函数 f(x)=3sin(2x-
)=3sin
=-3，函数取得最小值，图象G关于直线 x=
π对称；①正确．
②函数 f(x)=3sin(2x-
)的单调增区间为[-
+kπ，
+kπ]，在区间 (-
，
)内是增函数，②正确；
③由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2（x-
）=3sin（2x-
），与f(x)=3sin(2x-
)不相等，③错误
故选C．
| π |
| 3 |
①当 x=
| 11 |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 11 |
| 12 |
②函数 f(x)=3sin(2x-
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
③由y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查知识应用能力，近年高考常考题型．左右平移变换是对“x”变化而言，如本题③的解答，并非对“2x”而言，这是考查的一个重点．
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