Question

若函数f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)为奇函数，则φ=

 

．

Answer 1

分析：化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，利用函数是奇函数，求出φ即可．

解答：解：函数f(x)=

3

sin(x+φ)-cos(x+φ)=2sin（x+φ-

π

6

），因为函数是奇函数，所以φ=

π

6

．
故答案为：

π

6

．

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的奇偶性，考查基本知识的应用能力．计算能力．