题目内容
已知双曲线
，
分别为它的左、右焦点，
为双曲线上一点，
且
成等差数列，则
的面积为 ．
解析试题分析：不妨设P为双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=4………………①
又|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，|F1F2|=10，所以|PF1|+|PF2|=20………………②
由①②可得|PF1|=12，|PF2|=8．所以由余弦定理得：cos∠F1PF2=
，
所以sin∠F1PF2=
，所以
=|PF1||PF2|sin∠F1PF2=。
考点：双曲线的简单性质；等差中项的定义；三角形的面积公式。
点评：本题主要考查了等差数列的性质、双曲线的定义和余弦定理的综合应用，属于中档题．
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的焦点坐标是 
点时，拱顶离水面
米，桥下的水面宽
米；下午
米，桥下的水面宽 米.
上一点
到其焦点的距离为
，则m＝ .
的准线方程为 ．
（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.
，则双曲线离心率为
中，
为椭圆
的
为其右焦点，直线
与直线
相交于点T，线段
与椭圆的交点
恰为线段
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交该椭圆于
两点，若
的内切圆面积为
，
，则
的值为 。