题目内容
中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y,且x<y”.
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率.
(1)共36个,列举见解析(2)
【解析】(1)共有36个基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9),共36个.
(2)记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于11”为事件A,即事件A为“x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且11≤x+y<17,其中x<y”,由(1)可知事件A共含有15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15个.“都是男记者”记作事件B,则事件B为“x<y≤5”,包含:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10个.故P(A)+P(B)=
气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22 | 22<t≤28 | 28<t≤32 | t>32 |
天数 | 6 | 12 | Y | Z |
由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9.
某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表:
日最高气温t(单位:℃) | t≤22 | 22<t≤28 | 28<t≤32 | t>32 |
日销售额X(单位:千元) | 2 | 5 | 6 | 8 |
(1)求Y,Z的值;
(2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望和方差;
(3)在日最高气温不高于32℃时,求日销售额不低于5千元的概率.