题目内容
（本题满分14分）设函数
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；（2）记函数
，若函数
有零点，求
的取值范围.
（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.(Ⅰ)当
时，
，当
时，
(Ⅱ) 
时，，当时， (Ⅱ) （1）当
时，
＝
∴当
时， ------2分
当
时，
＝
∵函数在
上单调递增 ∴
-----------4分
由
得
又
∴当时，，当时，.----------6分
（2）函数有零点即方程
有解
即
有解--7分令
当
时
∵
--------------9分
∴函数
在
上是增函数，∴
--------------10分
当
时，
∵
------------12分
∴函数在
上是减函数，∴
----------------13分
∴方程有解时即函数有零点时-------------14分
时，＝∴当
时， ------2分当
时，＝∵函数
在上单调递增 ∴-----------4分由
得又∴当
时，，当时，.----------6分（2）函数
有零点即方程有解即
有解--7分令当时∵
--------------9分∴函数
在上是增函数，∴--------------10分当
时，∵
------------12分∴函数
在上是减函数，∴----------------13分∴方程
有解时即函数有零点时-------------14分
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的极值点；
，求p的取值范围；
（
为自然对数的底数），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．（Ⅰ）求证：
；
的方程：
的根的个数；
，证明：
（
，
.
的单调性.
时，讨论关于
的方程
的实根的个数.
是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；
的三条切线。
，其中
为常数，且
。
时，求
在
（
）上的值域；
对任意
恒成立，求实数
，函数
，
．
的单调区间和值域；
若
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
的极值情况下列描述正确的是（ ）
有极小值0
在
与
时都取得极值．
的值；（2）若
，求
的单调区间和极值；