直角坐标平面xOy中.若定点A(1.2)与动点P(x.y)满足=4.则点P的轨迹方程是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4.直角坐标平面xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足

=4。则点P的轨迹方程是 .

4.x+2y-4=0

解析: =（x，y）， =（1，2），则·=x+2y，由题设可得x+2y=4.

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过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）试用p表示A、B之间的距离；
（3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
参考公式：（x_A²+y_A²）（x_B²+y_B²）=x_Ax_B[x_Ax_B+2p（x_A+x_B）+4p²]．

在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x²+y²=1上运动，动点P满足

，则点P的轨迹是（　　）

（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积．
（2）过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A，B两点．用p表示A，B之间的距离．

（2006•南汇区二模）直角坐标平面xoy中，定点A（-1，1），B（1，3）与动点P（x，y）满足|

|，则点P的轨迹方程是

（2005•上海模拟）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y²?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为

的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
（2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．