题目内容

4.直角坐标平面xOy中，若定点A(1，2)与动点P(x，y)满足=4。则点P的轨迹方程是                             .

4.x+2y-4=0

解析: =（x，y）， =（1，2），则·=x+2y，由题设可得x+2y=4.

 


练习册系列答案
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精英家教网过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
π4
的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）试用p表示A、B之间的距离；
（3）当p=2时，求∠AOB的余弦值．
参考公式：（xA2+yA2）（xB2+yB2）=xAxB[xAxB+2p（xA+xB）+4p2]．
在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x2+y2=1上运动，动点P满足
AP
=
PB
，则点P的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、抛物线D、直线
（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积．
（2）过直角坐标平面xOy中的抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
π4
的直线与抛物线相交于A，B两点．用p表示A，B之间的距离．
（2006•南汇区二模）直角坐标平面xoy中，定点A（-1，1），B（1，3）与动点P（x，y）满足|
AP
|=|
BP
|，则点P的轨迹方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
（2005•上海模拟）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分
过直角坐标平面xOy中的抛物线y2?2px （p＞0）的焦点F作一条倾斜角为
π4
的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A、B之间的距离并写出以AB为直径的圆C方程；
（2）若圆C于y轴交于M、N两点，写出M、N的坐标，证明∠MFN的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

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