题目内容

（2006•南汇区二模）直角坐标平面xoy中，定点A（-1，1），B（1，3）与动点P（x，y）满足|
AP
|=|
BP
|，则点P的轨迹方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：由题意可得|
AP
|2=|
BP
|2，代入坐标化简可得．
解答：解：由题意可得|
AP
|2=|
BP
|2，
代入坐标可得（x+1）2+（y-1）2=（x-1）2+（y-3）2，
展开化简可得x+y-2=0，
故点P的轨迹方程是：x+y-2=0
故答案为：x+y-2=0
点评：本题考查平面向量的模长，涉及轨迹方程的求解，属基础题．
练习册系列答案
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（2006•南汇区二模）已知sinα=
3
5
，且
π
2
＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
1
7
1
7
．
（2006•南汇区二模）若虚数z满足z2=2
.
z
，则|z|=
2
2
．
（2006•南汇区二模）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+
b
|=
37
37
．
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（
1
3
，1）
（
1
3
，1）
．

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