Question

5．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，则cos（$\frac{5π}{4}$+α）=（　　）

• A． -$\frac{12}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． -$\frac{5}{13}$

Answer 1

分析 利用诱导公式可得cos（$\frac{5π}{4}$+α）=-cos（$\frac{π}{4}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$+α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α），结合已知即可求值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{12}{13}$，
∴cos（$\frac{5π}{4}$+α）=-cos（$\frac{π}{4}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{4}$+α）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{12}{13}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，属于基础题．