题目内容
若函数y1=sin(2x1)+
(x1∈[0,π]),函数y2=x2+3,则(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值为( )
1 |
2 |
A.
| B.
| C.(
| D.
|
由题意(x1-x2)2+(y1-y2)2的最小值,可知直线与曲线上的两点的距离的平方,
函数y1=sin(2x1)+
(x1∈[0,π]),
y1′=2cos(2x1),x1∈[0,π],
2cos(2x1)=1,解得x1=
.此时y1=
.
点(
,
)到直线y2=x2+3的距离的平方为:(
)2=
.
故选:D.
函数y1=sin(2x1)+
1 |
2 |
y1′=2cos(2x1),x1∈[0,π],
2cos(2x1)=1,解得x1=
π |
6 |
| ||
2 |
点(
π |
6 |
| ||
2 |
|
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(π-3
| ||
72 |
故选:D.
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