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已知定点
,动点
分别在抛物线
及曲线
上,若
在
的右侧,且
轴,则
的周长
的取值范围是
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.(本题满分15分)
已知四点
,
,
,
。点
在抛物线
上
(Ⅰ) 当
时,延长
交抛物线于另一点
,求
的大小;
(Ⅱ)当点
在抛物线
上运动时,
ⅰ)以
为直径作圆,求该圆截直线
所得的弦长;
ⅱ)过点
作
轴的垂线交
轴于点
,过点
作该抛物线的切线
交
轴于点
。问:是否总有
?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
抛物线
的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
已知抛物线C:
, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线。
⑴若抛物线C在点M的法线的斜率为
,求点M的坐标
;
⑵设P
为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P。若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由。
过抛物线
= 2px(p>0)的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点,以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是( )
A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定
过抛物线
焦点的直线交抛物线于
,
为坐标原点,则
的值
A.
B.
C.
D.
抛物线
的准线方程是(***)
A.4 x + 1 = 0
B.4 y + 1 = 0
C.2 x + 1 = 0
D.2 y + 1 = 0
已知A、B是抛物线
上任意两点(直线AB不垂直于
轴),线段AB的中垂线交
轴于点
,则
的取值范围是_______
正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线
上,则这个正三角形的边长是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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