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已知两个单位向量e
1
、e
2
的夹角为
,若向量b
1
=e
1
-2e
2
,b
2
=3e
1
+4e
2
,则b
1
·b
2
=________.
试题答案
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-6
b
1
=e
1
-2e
2
,b
2
=3e
1
+4e
2
,则b
1
·b
2
=(e
1
-2e
2
)·(3e
1
+4e
2
)=3
-2e
1
·e
2
-8
.因为e
1
,e
2
为单位向量,〈e
1
,e
2
〉=
,所以b
1
·b
2
=3-2×
-8=3-1-8=-6
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正三角形ABC的边长为1,且
,求
的值。
若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.
(1)求动点P的轨迹C的方程.
(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l
1
,l
2
,设l
1
与轨迹C相交于点A,B,l
2
与轨迹C相交于点D,E,求
·
的最小值.
已知向量
a
,
b
是夹角为60°的两个单位向量,向量
a
+
λb
(
λ
∈R)与向量
a
-2
b
垂直,则实数
λ
的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.0
在△ABC中,已知|
|=4,|
|=1,S
△ABC
=
,则
·
等于( )
A.-2
B.2
C.±4
D.±2
已知
a
与
b
为两个不共线的单位向量,
k
为实数,若向量
a
+
b
与向量
ka
-
b
垂直,则
k
=________.
若向量
满足
且
,则
( )
A.0
B.2
C.3
D.4
已知向量
,
,且
,则向量
的夹角的余弦值为____.
关 闭
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