题目内容
设F为抛物线E: 
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 
且
.
(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
(1)
(2)本题主要由
·
=0来求出M点。
解析试题分析：解；(1)由知
又
所以
所以所求抛物线方程为
(2)设点P（
,
）, ≠0.∵Y=
,
,
切线方程：y-
=
，即y=
由
∴Q（
，-1）
设M（0，
）∴
，∵·=0
-
-
+
+
=0，又
，∴联立解得=1
故以PQ为直径的圆过y轴上的定点M（0，1）
考点：抛物线的方程
点评：关于曲线的大题，第一问一般是求出曲线的方程，第二问常与直线结合起来，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：
（
）。
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
相关题目
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
的方程；
为圆心的圆
与直线
相切，圆
：
．过点
作互相垂直且分别与圆
和
，设
，
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
是椭圆
（
）的左焦点，点
，
分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，且
，过点
的直线
与由三点
确定的圆
相交于
，
两点，满足
．
的面积为
，求椭圆的方程；
的斜率是否为定值？证明你的结论. 
分别为曲线
和
上的点，把
到直线
的距离；
到直线
的距离为
，求实数
的值；
到曲线
的距离．
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，离心率为
.
为椭圆
的面积为
的任意两点，
为线段
的中点，射线
交椭圆
，设
，求实数
的值.
，
分别是椭圆
的左、右焦点
的对称点是圆
的一条直径的两个端点。
被椭圆
和圆
，
。当
最大时，求直线
分别是椭圆：
的左、右焦点，过
倾斜角为
的直线
与该椭圆相交于P，
两点，且
.
满足
，求该椭圆的方程.
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
为坐标原点)，求
的值；
设点
轴的对称点为
（
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
的焦点为
，点
是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，
．
是抛物线上的两点，
的角平分线与
轴垂直，求直线AB的斜率；
过点
，求弦