题目内容

分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P,两点,且.
(Ⅰ)求该椭圆的离心率;
(Ⅱ)设点 满足,求该椭圆的方程.
(1) (2)

试题分析:解:(Ⅰ)直线斜率为1,设直线的方程为,其中. 2分
,则两点坐标满足方程组
化简得 4分

因为,所以. 6分
,故
所以椭圆的离心率.  8分
(Ⅱ)设的中点为,由(1)知
 10分
.   12分
,得,从而.故椭圆的方程为 14分
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。
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