Question

【题目】已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，mβ，那么α⊥β；
②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
其中正确的命题有 ． （写出所有正确命题的序号）

Answer 1

【答案】①④
【解析】解：对于①，由面面垂直的判定定理可知①正确；

对于②，若nα，显然结论不成立，故②错误；

对于③，若mβ，显然结论不成立，故③错误；

对于④，由面面平行的性质定理可知④正确；

故答案为：①④．

根据空间线面位置关系的性质与判定定理判定或举反例说明．