题目内容
【题目】设函数f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=3x+x,则当x>0时,f(x)= .
【答案】f(x)=﹣3﹣x+x
【解析】解:设x>0,则﹣x<0,∵当x<0时,f(x)=3x+x,∴f(﹣x)=3﹣x﹣x.
再根据函数f(x)是奇函数,可得﹣f(x)=f(﹣x)=3﹣x﹣x,∴f(x)=﹣3﹣x+x,
所以答案是:f(x)=﹣3﹣x+x.
【考点精析】本题主要考查了函数奇偶性的性质的相关知识点,需要掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇才能正确解答此题.
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