题目内容

(2012•淄博一模)在△ABC中,已知b•cosC+c•cosB=3a•cosB,其中a、b、c分别为角A、B、C的对边.则cosB值为(  )
分析:直接利用正弦定理以及两角和的正弦函数公式,即可求出cosB的值.
解答:解:因为b•cosC+c•cosB=3a•cosB,由正弦定理可知,sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,
即sin(B+C)=sinA=3sinAcosB,
所以cosB=
1
3

故选A.
点评:本题考查正弦定理的应用,两角和与差的正弦函数的应用,考查计算能力.
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