Question

已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求

试题解析：（Ⅰ）由题意，，，，

∵得，,

则，，

得，,

则   （4分）

（Ⅱ）当时，，，得在圆F上，

直线，则设

由得，

又点到直线的距离，

得的面积    （12分）

考点：椭圆，根与系数关系，坐标表示等，考查了学生的综合化简计算能力