题目内容
【题目】双曲线 
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2⊥PF1 ， l2∥PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.2
D.
【答案】C
【解析】解：∵双曲线 
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，
渐近线分别为l1 ， l2 ， 点P在第一 象限内且在l1上，
∴F1（﹣c，0）F2（c，0）P（x，y），
渐近线l1的直线方程为y= 
x，渐近线l2的直线方程为y=﹣ x，
∵l2∥PF2 ， ∴ 
，即ay=bc﹣bx，
∵点P在l1上即ay=bx，
∴bx=bc﹣bx即x= 
，∴P（ ， 
），
∵l2⊥PF1 ，
∴ 
，即3a2=b2 ，
∵a2+b2=c2 ，
∴4a2=c2 ， 即c=2a，
∴离心率e= 
=2．
故选C．
练习册系列答案
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【题目】菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但蔬菜上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水
（单位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药
（单位：微克）的统计表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
（1）在答题纸的坐标系中，描出散点图，并判断变量
与
是正相关还是负相关；
（2）若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程，令
，计算平均值
与
，完成以下表格（填在答题卡中），求出
与
的回归方程.（
， 
保留两位有效数字）：
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
| |||||
|
（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请评估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据
）（附：对于一组数据
， 
，……， 
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
， 
）
