题目内容
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为( )
| A．4∶3∶2 | B．5∶6∶7 |
| C．5∶4∶3 | D．6∶5∶4 |
D
因为a,b,c为连续的三个正整数,且A>B>C,
可得a=c+2,b=c+1;①
又因为3b=20acosA,
由余弦定理可知cosA=
,
则3b=20a·,②
联立①②,化简可得7c2-13c-60=0,
解得c=4或c=-
(舍去),则a=6,b=5.
又由正弦定理可得,
sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=6∶5∶4.
故应选D.
可得a=c+2,b=c+1;①
又因为3b=20acosA,
由余弦定理可知cosA=
,则3b=20a·
,②联立①②,化简可得7c2-13c-60=0,
解得c=4或c=-
(舍去),则a=6,b=5.又由正弦定理可得,
sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=6∶5∶4.
故应选D.
练习册系列答案
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，则该三角形面积的最大值是( )
三边长分别是
，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是( )
，3a＝2c＝6，则b的值为( )
－1
),且m⊥n.
,a=2,求b的值.
，AB＝3
，AD＝3，则BD的长为______．
，b＝1，c＝2，则A＝________．
，
，
，则
______；
______．