题目内容
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-
),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为
,a=2,求b的值.
),且m⊥n.(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面积为
,a=2,求b的值.(1) B=
(2) b=
.
(2) b=.(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.
因为m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.
因为△ABC为锐角三角形,所以cosB≠0,
所以tanB=.
因为0<B<
,所以B=.
(2)由S△ABC=
acsinB=ac×sin=
ac,
所以×2×c=,所以c=3.
由b2=a2+c2-2accosB,
得b2=22+32-2×2×3cos=7,
所以b=.
)=sinB-cosB.因为m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-
cosB=0.因为△ABC为锐角三角形,所以cosB≠0,
所以tanB=
.因为0<B<
,所以B=.(2)由S△ABC=
acsinB=ac×sin=ac,所以
×2×c=,所以c=3.由b2=a2+c2-2accosB,
得b2=22+32-2×2×3cos
=7,所以b=
.
练习册系列答案
相关题目
＝3，c＝3
，A＝30°，则角C等于
，a＝5，△ABC的面积为10
的值．
sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．
a,则( )
中，
、
、
分别是角A、B、C所对的边，
，则
所对的角分别为A,B,C,若
,则角C为（ ）