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已知数列
的通项公式为
,将数列中各项进行分组如下。第1组:
;第2组:
,
;……;如果第k组的最后一个数为
,那么第k+1组的(k+1)个数依次排列为:
,
,……,
,则第10组的第一个数是
.
试题答案
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89
试题分析:因为前9组一共有1+2+3+…+9=45个数,所以第10组的第1个数是a
46
=2×46-3=89.故答案为:89。
点评:弄清“数列中的项如何分组”是解此题的关键。
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平面上有
条直线, 这
条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这
条直线将平面分成
部分, 则
___________,
时,
_________________.)(用
表示).
设函数
,观察:
依此类推,归纳推理可得当
且
时,
.
已知
,观察下列式子:
,
,
,类比有
,则
是( )
A.
B.
C.
D.
将函数
为增函数的判断写成三段论的形式为
.
如图所示,从中间阴影算起,图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室. 观察蜂巢的室的规律,指出蜂巢有n层时共有_______个室.
2107
设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
将正奇数按一定规律填在5列的数表中,则第51行,自左向右的第3列的数是
1
3
5
7
15
13
11
9
17
19
21
23
31
29
27
25
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
下面几种推理是合情推理的是( )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质;
(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是
,归纳出所有三角形的内角和是
;
(3)教室内有一把椅子坏了,则该教室内的所有椅子都坏了;
(4)三角形内角和是
,四边形内角和是
,五边形内角和是
,由此得出凸多边形内角和是
.
A.(1)(2)
B.(1)(3)(4)
C.(1)(2)(4)
D.(2)(4)
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