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抛物线
在点
处的切线的倾斜角是 ( )
A.30
B.45
C.60
D.90
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B.
试题分析:已知抛物线
,对其进行求导,即
,当
时,
,即切线的斜率为
,从而问题解决.
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已知
.
.
(1)求函数
在区间
上的最小值;
(2)对一切实数
,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3) 证明对一切
,
恒成立.
已知函数
在点x=1处连续,则a的值是 ( )
A.2
B.3
C.-2
D.-4
已知函数
的图象与直线
交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
,则
+
+…+
的值为( )
A.-1
B.1-log
2013
2012
C.-log
2013
2012
D.1
已知点A(0,1)和点B(-1,-5)在曲线C:
为常数)上,若曲线C在点A、B处的切线互相平行,则
.
设定义在
上的可导函数
的导函数
的图象如右所示,则
的极值点的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若函数
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,若在
上至少存在一点
,使得
>
成立,求实数
的取值范围.
已知函数f(x)=ln x,g(x)=
x
2
-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|>|g(x
1
)-g(x
2
)|成立,求实数b的取值范围.
曲线
在点
处的切线方程是
;
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